Сегодняшний столб in response to хороший друг моих всегда спрашивает о «громоздки Mumbo» том я talk about или создается during the course of моя работа. «Громоздки Mumbo» будет фактическ «японской английской языком» для технически беседы согласно некоторому. Я должен принять вас все back to когда я был около 14 лет старого, это когда я закупил мой первый компьютер. Мой первый компьютер не был IBM 486 или 386, or even 286, мой первый компьютер были Casio PB-100.

Здесь детали моего первого пикокулона.

PB-100 представляет шаг Casio к «реальным» карманным компьютерам. Пока своя родоначальниец, FX-702P, все еще вызвал «Programmable чалькулятором», PB-100 самолюбиво носит название «компьютер».

В своем стандартном варианте, оно оборудовано с 1 KB ШТОССЕЛЯ который приводит к в только 544 байтах для BASIC, который реально ограничивается. По крайней мере, с модулем OR-1 памяти, его можно модернизировать до 1568 байт памяти потребителя, поэтому оно начинает делать чувство что память BASIC можно подразделить в 10 независимо зон программы.

Главным образом цепи PB-100 основно составлены 2 обломоков. Logics обработчика, ROM, водитель индикации, и регулятор клавиатуры интегрированы в одиночном обломоке HD61913 VLSI CMOS, который имеет внешнюю шину 4 битов. Вторым главным образом компонентом будет HD61914, которое будет ШТОССЕЛЕМ 8192 битов статическим организованным как 2048 слов 4 битами.

Я имел серию, подъем штосселя 1k для итога 1.5k штосселя, термально принтера и привод ленты, needless для того чтобы сказать его хочет очень мощный пикокулон, но вы были бы удивлены смогло быть сделано с такое underpowered пикокулон, чтение содержания….

Моя первая программа была написана в BASIC, и смогла высчитать факториальное любого номера, котор вы любите. Факториально? В математике, факториальное non-negative интежера n, обозначено n! , продукт полностью положительных интежеров less than or equal to N. Например, 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 и 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720. По мере того как вы можете представить номера для того чтобы получить очень большими очень быстро. Большинств чалькуляторы, даже сегодня, могут только управлять 69! , это будет пункт где степень превышает 99.

Так я имел проблему, котор я хочу разрешить, факториальными 1 миллиона, 1.000.000! логарифмы к спасению. Будет 14 год - старым мальчиком делая исследующ логарифмы, котор вы спрашиваете? Я угадываю будет рассказом для другого столба. After a few hours of reading a book, yes a book!( no internet in those days) I was able to establish that product of integers is the sum of their logs.

so 1 * 2 * 3 * 4 * 5 … is equal to exp( log(1) + log(2) + log(3)+ log(4) + log(5) )

Easy right… yeah right!

So I embarked on my first programming task. I was able to come up with a simple routine that broke the calculation down into small chunks easily handled by any programmable calculator or PC.

10 input x
20 for a = 1 to x
30 b = b + log10(a)
40 next a
50 c = b - frac(b)
60 d = b - c
70 e = 10 ^ d
80 print e , “E+” , c

Certainly not the best way to achieve the result by todays standards, and faced with many command restrictions,  still not to bad for a 14 year old boy.

You can still use this program today, go and download small basic and copy/paste the code and give it a try. It took more than 12 hours on my PB-100 to calculate 1,000,000!, now it takes about 1 second, I can now appreciate how much performance my laptop has, however my little program still beats the WindowXP calculator at Factorial.. try it and see.

So what is 1 million Factorial? 1,000,000! = 8.263930499EXP5565708, that 5.5 million zeros, give or take a few.

Now for all the other math heads who read this, I know it is an approximation as I am only using 16 significant digits, and there are more accurate ways to do this, blah blah blah, please remember I was only 14 at the time.

If you have managed to maintain interest and get to the end of this post, maybe your the type who can impress their friends with some geeky code.

.......................................................................