Paul Hartrick dot com Paul Hartrick dot com

Todays post is in response to a good friend of mine always asking about the “Mumbo Jumbo” that I talk about or create during the course of my job. Post de hoje é em resposta a um bom amigo meu sempre perguntando sobre o "Mumbo Jumbo" de que falo ou criar durante o curso do meu trabalho. “Mumbo Jumbo” is actually “Japanese English” for technical talk according to some. "Mumbo Jumbo" é realmente "Inglês Japonês" para falar de acordo com alguns técnicos. I have to take you all back to when I was about 14 years old, this is when I purchased my first computer. Eu tenho que levá-lo de volta a quando eu tinha uns 14 anos, isto é, quando eu comprei meu primeiro computador. My first computer wasn't an IBM 486 or 386, or even a 286, my first computer was a Casio PB-100. Meu primeiro computador não foi um IBM 486 ou 386, ou mesmo um 286, meu primeiro computador foi um Casio PB-100.

Here are the details of my first PC. Aqui estão os detalhes do meu primeiro PC.

The PB-100 represents Casio's step towards “real” pocket computers. A PB-100 Casio representa passo na preparação para a "verdadeira" computadores de bolso. While its ancestor, the Enquanto seu predecessor, o FX-702P FX-702P , was still called “Programmable Calculator”, the PB-100 proudly bears the title “Personal Computer”. , Ainda era chamado de "Programmable Calculator", a PB-100 ostenta orgulhosamente o título de "Personal Computer".

In its standard version, it is equipped with 1 KB of RAM which results in only 544 bytes for BASIC, which is really limiting. Na sua versão standard, está equipada com 1 KB de memória RAM que resulta em apenas 544 bytes para o BASIC, que é realmente limitante. At least, with the memory module OR-1, it can be upgraded to 1568 bytes of user memory, so it begins to make sense that BASIC memory can be subdivided into 10 independent program areas. Pelo menos, com o módulo de memória ou-1, ele pode ser atualizado para 1568 bytes de memória do usuário, assim que começa a fazer sentido que a memória básica pode ser subdividida em 10 áreas de programas independentes.

The main circuits of the PB-100 are basically made up of two chips. Os principais circuitos da PB-100 é basicamente composto por dois chips. Processor logics, ROM, display driver, and keyboard controller are integrated in a single CMOS VLSI chip HD61913, which has an external 4-bit bus. Lógicas Processor, ROM, driver de vídeo eo controlador de teclado são integrados em um único chip CMOS VLSI HD61913, que tem um barramento externo de 4 bits. The second main component is a HD61914, which is a 8192-bit static RAM organized as 2048 words by 4 bits. O segundo componente principal é uma HD61914, que é uma 8192-RAM de estática organizado como 2048 palavras de 4 bits.

I had the lot, 1k ram upgrade for a total of 1.5k of ram, thermal printer and tape drive, needless to say it want a very powerful PC, but you would be surprised what could be done with such an underpowered PC, keep reading…. Eu tive a sorte, 1k upgrade de memória RAM para um total de 15K de memória RAM, impressora térmica e uma unidade de fita, escusado será dizer que quer um PC muito poderoso, mas você ficaria surpreso que poderia ser feito com esse PC um underpowered, manter a leitura ....

My first program was written in BASIC, and could calculate the Factorial of any number you like. Meu primeiro programa foi escrito em BASIC, e poderia calcular o fatorial de qualquer número que você gosta. What is Factorial ? O que é fatorial? In mathematics, the factorial of a non-negative integer n, denoted by n!, is the product of all positive integers less than or equal to n. Em matemática, o fatorial de um inteiro n não-negativo, denotado por n!, É o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. For example, 5! Por exemplo, 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 and 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 e 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720. = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720. As you can imagine the numbers get very large very quickly. Como você pode imaginar os números ficam muito grandes rapidamente. Most calculators, even today, can only manage 69!, this is the point where the exponent exceeds 99. A maioria das calculadoras, ainda hoje, só consegue gerenciar 69!, Este é o ponto onde o expoente superior a 99.

So I had a problem I want to solve, what is the factorial of 1 million, 1,000,000! Então eu tive um problema que quero resolver, qual é a 1.000.000 fatorial de 1 milhão! logarithms to the rescue. logaritmos para o resgate. What is a 14 year old boy doing researching logarithms you ask? O que é um rapaz de 14 anos fazendo pesquisa de logaritmos você pergunta? I guess thats a story for another post. I guess thats uma história para outro post. After a few hours of reading a book, yes a book!( no internet in those days) I was able to establish that product of integers is the sum of their logs. Após algumas horas de leitura de um livro, sim, um livro! (Internet sem naqueles dias) eu era capaz de estabelecer que o produto de inteiros é a soma de seus registros.

so 1 * 2 * 3 * 4 * 5 … is equal to exp( log(1) + log(2) + log(3)+ log(4) + log(5) ) para 1 * 2 * 3 * 4 * 5 ... é igual a exp (log (1) + log (2) + log (3) + log (4) + log (5))

Easy right… yeah right! Direito Fácil ... yeah right!

So I embarked on my first programming task. Então, eu embarquei na minha primeira tarefa de programação. I was able to come up with a simple routine that broke the calculation down into small chunks easily handled by any programmable calculator or PC. Eu era capaz de chegar a uma rotina simples que quebrou o cálculo para baixo em pequenos pedaços facilmente manipulados por qualquer calculadora programável ou PC.

10 input x 10 x entrada
20 for a = 1 to x 20 para a = 1 para x
30 b = b + log10(a) 30 b = b + log10 (a)
40 next a 40 próximo uma
50 c = b – frac(b) 50 c = b - frac (b)
60 d = b – c 60 d = b - c
70 e = 10 ^ d 70 e = 10 ^ d
80 print e , “E+” , c 80 e impressão, "E +", c

Certainly not the best way to achieve the result by todays standards, and faced with many command restrictions,  still not to bad for a 14 year old boy. Certamente não é a melhor maneira de atingir o resultado por padrões de hoje, e confrontado com muitas restrições de comando, ainda não mau para um garoto de 14 anos de idade.

You can still use this program today, go and download Você ainda pode usar este programa hoje, vá e faça o download small basic basico and copy/paste the code and give it a try. e copiar / colar o código e dar-lhe uma tentativa. It took more than 12 hours on my PB-100 to calculate 1,000,000!, now it takes about 1 second, I can now appreciate how much performance my laptop has, however my little program still beats the WindowXP calculator at Factorial.. Demorou mais de 12 horas no meu PB-100 para calcular 1.000.000!, Agora leva cerca de 1 segundo, agora posso avaliar o desempenho quanto o meu laptop foi, no entanto o meu programa pouco ainda bate a calculadora na WindowXP Factorial .. try it and see. experimentá-lo e ver.

So what is 1 million Factorial? Então, o que é de 1 milhão Fatorial? 1,000,000! 1.000.000! = 8.263930499EXP5565708, that 5.5 million zeros, give or take a few. = 8.263930499EXP5565708, que 5,5 milhões de zeros, dar ou tomar algumas.

Now for all the other math heads who read this, I know it is an approximation as I am only using 16 significant digits, and there are more accurate ways to do this, blah blah blah, please remember I was only 14 at the time. Agora, para todos os outros cabeças de matemática que ler isto, eu sei que é uma aproximação como estou usando apenas 16 algarismos significativos, e existem formas mais precisas de fazer isso, blá, blá, blá, lembre-se que eu tinha apenas 14 anos na época.

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