Paul Hartrick dot com Paul Hartrick dot com

Todays post is in response to a good friend of mine always asking about the “Mumbo Jumbo” that I talk about or create during the course of my job. Post odierno è in risposta ad un mio buon amico chiedono sempre per il "Mumbo Jumbo" che parlo o creare nel corso del mio lavoro. “Mumbo Jumbo” is actually “Japanese English” for technical talk according to some. "Mumbo Jumbo" è in realtà "italiano giapponese" per parlare con tecnici, secondo alcuni. I have to take you all back to when I was about 14 years old, this is when I purchased my first computer. Devo prendere tutti indietro a quando avevo circa 14 anni, questo è quando ho acquistato il mio primo computer. My first computer wasn't an IBM 486 or 386, or even a 286, my first computer was a Casio PB-100. Il mio primo computer non era un IBM 486 o 386, o anche un 286, il mio primo computer è stato un PB Casio-100.

Here are the details of my first PC. Ecco i dettagli del mio primo PC.

The PB-100 represents Casio's step towards “real” pocket computers. Il PB-100 rappresenta il passo Casio verso "veri" computer da tasca. While its ancestor, the Mentre il suo antenato, il FX-702P FX-702P , was still called “Programmable Calculator”, the PB-100 proudly bears the title “Personal Computer”. , Si chiamava ancora "Programmable Calculator", il PB-100 porta con orgoglio il titolo di "Personal Computer".

In its standard version, it is equipped with 1 KB of RAM which results in only 544 bytes for BASIC, which is really limiting. Nella sua versione standard, è dotato di 1 KB di RAM, che produce solo 544 byte di base, che è davvero limitante. At least, with the memory module OR-1, it can be upgraded to 1568 bytes of user memory, so it begins to make sense that BASIC memory can be subdivided into 10 independent program areas. Almeno, con il modulo di memoria o-1, può essere aggiornato a 1568 byte di memoria utente, in modo che comincia ad avere senso che la memoria di base può essere suddiviso in 10 aree di programma indipendente.

The main circuits of the PB-100 are basically made up of two chips. Principali circuiti del PB-100 sono fondamentalmente costituito da due chip. Processor logics, ROM, display driver, and keyboard controller are integrated in a single CMOS VLSI chip HD61913, which has an external 4-bit bus. Logiche del processore, ROM, driver video, e il controller della tastiera sono integrati in un unico chip VLSI CMOS HD61913, che ha un 4-bus esterno bit. The second main component is a HD61914, which is a 8192-bit static RAM organized as 2048 words by 4 bits. La seconda componente principale è un HD61914, che è un 8192-bit RAM statica organizzata come 2048 parole da 4 bit.

I had the lot, 1k ram upgrade for a total of 1.5k of ram, thermal printer and tape drive, needless to say it want a very powerful PC, but you would be surprised what could be done with such an underpowered PC, keep reading…. Ho avuto la partita, 1k upgrade ram per un totale di 1.5k di RAM, stampante termica e unità a nastro, inutile dire che vuole un PC molto potente, ma si sarebbe sorpreso cosa si potrebbe fare con un simile PC sottodimensionato, continua a leggere ....

My first program was written in BASIC, and could calculate the Factorial of any number you like. Il mio primo programma è stato scritto in BASIC, e potrebbe calcolare il fattoriale di un numero qualsiasi che ti piace. What is Factorial ? Che cosa è fattoriale? In mathematics, the factorial of a non-negative integer n, denoted by n!, is the product of all positive integers less than or equal to n. In matematica, il fattoriale di un intero n non negativo, indicato con n!, È il prodotto di tutti gli interi positivi inferiore o uguale a n. For example, 5! Per esempio, 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 and 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 e 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720. = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720. As you can imagine the numbers get very large very quickly. Come potete immaginare i numeri di ottenere ampie dimensioni molto rapidamente. Most calculators, even today, can only manage 69!, this is the point where the exponent exceeds 99. La maggior parte dei calcolatori, ancora oggi, può gestire solo 69!, Questo è il punto in cui l'esponente superiore a 99.

So I had a problem I want to solve, what is the factorial of 1 million, 1,000,000! Così ho avuto un problema che voglio risolvere, qual è il 1.000.000 fattoriale di 1 milione! logarithms to the rescue. logaritmi per il salvataggio. What is a 14 year old boy doing researching logarithms you ask? Che cosa è un ragazzo di 14 anni facendo ricerche logaritmi vi chiederete? I guess thats a story for another post. I guess thats una storia per un altro post. After a few hours of reading a book, yes a book!( no internet in those days) I was able to establish that product of integers is the sum of their logs. Dopo poche ore di lettura di un libro, sì un libro! (No internet in questi giorni) sono stato in grado di stabilire che il prodotto di interi è la somma dei loro registri.

so 1 * 2 * 3 * 4 * 5 … is equal to exp( log(1) + log(2) + log(3)+ log(4) + log(5) ) quindi 1 * 2 * 3 * 4 * 5 ... è uguale a exp (log (1) + log (2) + log (3) + log (4) + log (5))

Easy right… yeah right! Facile a destra ... a destra yeah!

So I embarked on my first programming task. Così ho iniziato la mia attività di programmazione prima. I was able to come up with a simple routine that broke the calculation down into small chunks easily handled by any programmable calculator or PC. Sono riuscito a trovare con una semplice routine che ha rotto il calcolo giù in piccoli pezzi facilmente gestibili da qualsiasi calcolatore programmabile o PC.

10 input x 10 ingressi x
20 for a = 1 to x 20 per uno = 1 x
30 b = b + log10(a) 30 b = b + log10 (a)
40 next a 40 Avanti a
50 c = b – frac(b) 50 c = b - frac (b)
60 d = b – c 60 d = b - c
70 e = 10 ^ d 70 E = 10 ^ d
80 print e , “E+” , c 80 e di stampa, "E +", c

Certainly not the best way to achieve the result by todays standards, and faced with many command restrictions,  still not to bad for a 14 year old boy. Certo non il modo migliore per raggiungere il risultato per gli standard odierni, e di fronte alle restrizioni di comando molti, ancora non male per un ragazzo di 14 anni.

You can still use this program today, go and download È comunque possibile utilizzare questo programma di oggi, andare a scaricare small basic piccola di base and copy/paste the code and give it a try. e copia / incolla del codice e fare un tentativo. It took more than 12 hours on my PB-100 to calculate 1,000,000!, now it takes about 1 second, I can now appreciate how much performance my laptop has, however my little program still beats the WindowXP calculator at Factorial.. Ci sono voluti più di 12 ore sul mio PB-100 per il calcolo 1.000.000!, Ora ci vogliono circa 1 secondo, ora posso apprezzare le prestazioni quanto il mio portatile ha però il mio piccolo programma batte ancora la calcolatrice WindowXP a Factorial .. try it and see. Provare per credere.

So what is 1 million Factorial? Allora, cosa è di 1 milione fattoriale? 1,000,000! 1.000.000! = 8.263930499EXP5565708, that 5.5 million zeros, give or take a few. = 8.263930499EXP5565708, che 5,5 milioni zeri, prendere o lasciare pochi.

Now for all the other math heads who read this, I know it is an approximation as I am only using 16 significant digits, and there are more accurate ways to do this, blah blah blah, please remember I was only 14 at the time. Ora, per tutti gli altri capi di matematica che hanno letto questo, so che è una approssimazione, come Io uso solo 16 cifre significative, e ci sono modi più precisi per fare questo, blah blah blah, ricordate avevo solo 14 anni all'epoca.

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