Paul Hartrick dot com Paul Hartrick dot com

Todays post is in response to a good friend of mine always asking about the “Mumbo Jumbo” that I talk about or create during the course of my job. Todays post es en respuesta a un buen amigo mío siempre me preguntan acerca de la "Mumbo Jumbo" que hablo de esto o crear en el curso de mi trabajo. “Mumbo Jumbo” is actually “Japanese English” for technical talk according to some. "Mumbo Jumbo" es en realidad "Inglés Japonés" para la charla técnica de acuerdo a algunos. I have to take you all back to when I was about 14 years old, this is when I purchased my first computer. Tengo que tomar todos remonta a cuando tenía unos 14 años de edad, esto es cuando compré mi primer ordenador. My first computer wasn't an IBM 486 or 386, or even a 286, my first computer was a Casio PB-100. Mi primera computadora no fue un IBM 486 o 386, o incluso un 286, mi primera computadora fue una Casio PB-100.

Here are the details of my first PC. Aquí están los detalles de mi primera PC.

The PB-100 represents Casio's step towards “real” pocket computers. El PB-100 de Casio representa un nuevo paso hacia la "real" ordenadores de bolsillo. While its ancestor, the Mientras que su antecesor, el FX-702P FX-702P , was still called “Programmable Calculator”, the PB-100 proudly bears the title “Personal Computer”. , Todavía se llamaba "la calculadora programable", la PB-100 con orgullo lleva el título "Personal Computer".

In its standard version, it is equipped with 1 KB of RAM which results in only 544 bytes for BASIC, which is really limiting. En su versión estándar, que esté equipado con 1 KB de memoria RAM que se traduce en sólo 544 bytes para el básico, que es muy limitante. At least, with the memory module OR-1, it can be upgraded to 1568 bytes of user memory, so it begins to make sense that BASIC memory can be subdivided into 10 independent program areas. Por lo menos, con el módulo de memoria o-1, puede ser actualizado a 1568 bytes de memoria de usuario, así que empieza a tener sentido que la memoria básica puede ser subdividido en 10 áreas de programas independientes.

The main circuits of the PB-100 are basically made up of two chips. Los circuitos principales de la PB-100 son, básicamente, se compone de dos chips. Processor logics, ROM, display driver, and keyboard controller are integrated in a single CMOS VLSI chip HD61913, which has an external 4-bit bus. Lógicas del procesador, ROM, controlador de pantalla, y el controlador de teclado se integren en un único HD61913 CMOS VLSI chip, que tiene un 4 externos-bit bus. The second main component is a HD61914, which is a 8192-bit static RAM organized as 2048 words by 4 bits. El segundo componente principal es un HD61914, que es un 8192-bit RAM estática organizados en 2048 palabras de 4 bits.

I had the lot, 1k ram upgrade for a total of 1.5k of ram, thermal printer and tape drive, needless to say it want a very powerful PC, but you would be surprised what could be done with such an underpowered PC, keep reading…. Tuve la suerte, 1k actualización de RAM para un total de 1.5K de memoria RAM, una impresora térmica y unidad de cinta, no hace falta decir que queremos un PC muy potente, pero te sorprendería lo que podría hacerse con un PC tan poca potencia, sigue leyendo ....

My first program was written in BASIC, and could calculate the Factorial of any number you like. Mi primer programa fue escrito en BASIC, y puede calcular el factorial de cualquier número que desee. What is Factorial ? ¿Qué es el factorial? In mathematics, the factorial of a non-negative integer n, denoted by n!, is the product of all positive integers less than or equal to n. En matemáticas, el factorial de un número entero n no negativo, que se denota por n!, Es el producto de todos los enteros positivos menores o iguales que n. For example, 5! Por ejemplo, 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 and 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 y 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720. = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720. As you can imagine the numbers get very large very quickly. Como se puede imaginar los números son muy grandes muy rápidamente. Most calculators, even today, can only manage 69!, this is the point where the exponent exceeds 99. La mayoría de las calculadoras, aún hoy, sólo puede manejar 69!, Este es el punto donde el exponente superior a 99.

So I had a problem I want to solve, what is the factorial of 1 million, 1,000,000! Así que tuve un problema que queremos resolver, ¿cuál es el 1.000.000 factorial de 1 millón! logarithms to the rescue. logaritmos para el rescate. What is a 14 year old boy doing researching logarithms you ask? ¿Qué es un niño de 14 años haciendo la investigación de los logaritmos lo preguntas? I guess thats a story for another post. Supongo thats una historia para otro post. After a few hours of reading a book, yes a book!( no internet in those days) I was able to establish that product of integers is the sum of their logs. Después de unas horas de lectura de un libro, sí un libro! (No internet en esos días), pude establecer que el producto de números enteros es la suma de sus registros.

so 1 * 2 * 3 * 4 * 5 … is equal to exp( log(1) + log(2) + log(3)+ log(4) + log(5) ) para 1 * 2 * 3 * 4 * 5 ... es igual a exp (log (1) + log (2) + log (3) + log (4) + log (5))

Easy right… yeah right! Derecho Fácil ... yeah right!

So I embarked on my first programming task. Así que me embarqué en mi primera tarea de programación. I was able to come up with a simple routine that broke the calculation down into small chunks easily handled by any programmable calculator or PC. Fui capaz de llegar a una rutina simple que el cálculo se rompió en pedazos pequeños fáciles de manejar por cualquier calculadora programable o el PC.

10 input x 10 entradas x
20 for a = 1 to x 20 para un x = 1
30 b = b + log10(a) 30 b = b + log10 (a)
40 next a 40 siguiente, un
50 c = b – frac(b) 50 c = b - frac (b)
60 d = b – c 60 d = b - c
70 e = 10 ^ d 70 e = 10 ^ d
80 print e , “E+” , c 80 e impresión, "E +", c

Certainly not the best way to achieve the result by todays standards, and faced with many command restrictions,  still not to bad for a 14 year old boy. Ciertamente no es la mejor manera de lograr el resultado por estándares de hoy, y ante las restricciones de comandos muchos, todavía no malo para un niño de 14 años de edad.

You can still use this program today, go and download Puede seguir utilizando este programa de hoy, ir y descarga small basic pequeñas de base and copy/paste the code and give it a try. y copiar y pegar el código y darle una oportunidad. It took more than 12 hours on my PB-100 to calculate 1,000,000!, now it takes about 1 second, I can now appreciate how much performance my laptop has, however my little program still beats the WindowXP calculator at Factorial.. Se tardó más de 12 horas en mi PB-100 para el cálculo de 1.000.000!, Ahora se tarda aproximadamente 1 segundo, ahora se puede apreciar el desempeño lo mucho que mi portátil tiene, sin embargo, mi pequeño programa sigue latiendo en la calculadora WindowXP factorial .. try it and see. intentarlo y ver.

So what is 1 million Factorial? Entonces, ¿qué es de 1 millón factorial? 1,000,000! 1.000.000! = 8.263930499EXP5565708, that 5.5 million zeros, give or take a few. = 8.263930499EXP5565708, que 5,5 millones de ceros, dar o tomar unos pocos.

Now for all the other math heads who read this, I know it is an approximation as I am only using 16 significant digits, and there are more accurate ways to do this, blah blah blah, please remember I was only 14 at the time. Ahora, para las matemáticas de todos los otros jefes que lean esto, sé que es una aproximación, pues estoy sólo con 16 dígitos significativos, y hay maneras más precisas para hacer esto, bla, bla, bla, por favor recuerde Tenía sólo 14 años en el momento.

If you have managed to maintain interest and get to the end of this post, maybe your the type who can impress their friends with some geeky code. Si se las han arreglado para mantener el interés y llegar a la final de este post, tal vez tu el tipo que puede impresionar a sus amigos con algo de código geek.

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